8 replies to this topic

[hoicmvsao]

Cho P =$\frac{-5\sqrt{x} +2}{\sqrt{x}+3}$

 

1.Tìm x để P >= 2

2.Tìm x để 1/P có GT nguyên.

(Mọi người chú ý x là số thực nên mẫu có thể không nguyên)

Edited by hoicmvsao, 27-08-2017 - 00:08.

[minhducndc]

1,Ta có$\sqrt{x}+3> 0$

$P=\frac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\geq 2\Leftrightarrow -5\sqrt{x}+2\geq 2\sqrt{x}+6\Leftrightarrow -7\sqrt{x}\geq 4$(vô lí)

2, Ta có$P=\frac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}= -5+\frac{17}{\sqrt{x}+3}$

Dễ thấy$0< \frac{17}{\sqrt{x}+3}\leq \frac{17}{3}\Rightarrow -5< P< \frac{2}{3}\Rightarrow P\in$-4;-3;-2;-1;0

 

[NTL2k1]

1,Ta có$\sqrt{x}+3> 0$

$P=\frac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\geq 2\Leftrightarrow -5\sqrt{x}+2\geq 2\sqrt{x}+6\Leftrightarrow -7\sqrt{x}\geq 4$(vô lí)

2, Ta có$P=\frac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}= -5+\frac{17}{\sqrt{x}+3}$

Dễ thấy$0< \frac{17}{\sqrt{x}+3}\leq \frac{17}{3}\Rightarrow -5< P< \frac{2}{3}\Rightarrow P\in$-4;-3;-2;-1;0

Ở ý 2 bạn làm sai đề rồi

[minhducndc]

Ở ý 2 bạn làm sai đề rồi

mình xin lỗi nhé tại ko đọc kĩ đề nhưng cách làm vẫn là như trên chặn P

Edited by minhducndc, 27-08-2017 - 14:45.

[hoicmvsao]

mình xin lỗi nhé tại ko đọc kĩ đề nhưng cách làm vẫn là như trên chặn P

Vậy không tồn tại x

[NTL2k1]

Vậy không tồn tại x

Xét $P$ như bạn trên thì $\frac{1}{P}$ có giá trị nguyên khi $P=-1$ từ đó suy ra $x$.

[hoicmvsao]

mình xin lỗi nhé tại ko đọc kĩ đề nhưng cách làm vẫn là như trên chặn P

 

 

Xét $P$ như bạn trên thì $\frac{1}{P}$ có giá trị nguyên khi $P=-1$ từ đó suy ra $x$.

Vậy có vô số x thỏa mãn...

[NTL2k1]

Vậy có vô số x thỏa mãn...

Sao lại thế nhỉ ???

Ta có $P=\frac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}=-1\Leftrightarrow 4\sqrt{x}=5\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{5}{4}\Leftrightarrow x=\frac{25}{16}$

[hoicmvsao]

Sao lại thế nhỉ ???

Ta có $P=\frac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}=-1\Leftrightarrow 4\sqrt{x}=5\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{5}{4}\Leftrightarrow x=\frac{25}{16}$

1/P= 3,4,5,.... đều tìm thấy x t/m