Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Từ H kẻ HD vuông góc với AB tại D, kẻ HE vuông góc với AC tại E. Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF = AE. Gọi K là điểm đối xứng của B qua A. Gọi M là trung điểm của AH Chứng minh CM vuông góc với HK.
Toán lớp 8 khó
Bắt đầu bởi Nguyen Ngoc Lam, 04-09-2017 - 15:37
#1
Đã gửi 04-09-2017 - 15:37
#2
Đã gửi 04-09-2017 - 18:45
Bạn nên sửa lại tiêu đề
Mình làm cách này không liên quan đến điểm F ,D,E
Gọi J là trung điểm của BH.
Xét $\bigtriangleup AHB$ có MJ là đường trung bình
$\Rightarrow MJ$ song song với AB$\Rightarrow MJ$ vuông góc với AC
Mặt khác ta có AM vuông góc với CJ
$\Rightarrow M$ là trực tâm của tam giác AJC
$\Rightarrow CM$ vuông góc với AJ
Ta lại có JA là đường trung bình của $\bigtriangleup BHK$
$\Rightarrow JA$ song song với HK
Từ đây ta có đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhducndc: 04-09-2017 - 18:46
Đặng Minh Đức CTBer
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh