Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn x≥z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=\frac{xz}{y^{2}+yz}+\frac{y^2}{xz+yz}+\frac{x+2z}{x+z}$
$P=\frac{xz}{y^{2}+yz}+\frac{y^2}{xz+yz}+\frac{x+2z}{x+z}$
Bắt đầu bởi tsudere, 08-09-2017 - 21:23
#3
Đã gửi 09-09-2017 - 19:44
tsudere
-
- Thành viên
-
- 71 Bài viết
Hạ sĩ
k
sao đôi chỗ mình thấy hơi hơi ngược dấu ví dụ như đoạn cuối dòng thứ 2 trên xuôngs
#4
Đã gửi 09-09-2017 - 20:51
hanguyen445
-
- Thành viên
-
- 241 Bài viết
Thượng sĩ
Có nhầm một chút, nhưng dấu thì không ngược bạn nhé
#5
Đã gửi 09-09-2017 - 21:24
tsudere
-
- Thành viên
-
- 71 Bài viết
Hạ sĩ
Có nhầm một chút, nhưng dấu thì không ngược bạn nhé
cho mình biết nhầm ở đâu được không ạ
#6
Đã gửi 09-09-2017 - 22:12
tsudere
-
- Thành viên
-
- 71 Bài viết
Hạ sĩ
Có nhầm một chút, nhưng dấu thì không ngược bạn nhé
giải thích phần cuối dòng 2 hộ mình với ạ
#7
Đã gửi 09-09-2017 - 23:09
hanguyen445
-
- Thành viên
-
- 241 Bài viết
Thượng sĩ
giải thích phần cuối dòng 2 hộ mình với ạ
Để ý rằng $ab\le\dfrac{(a+b)^2}{4}\implies\dfrac{a}{b+1}+\dfrac{b}{a+1}=\dfrac{a^2}{ab+a}+\dfrac{b^2}{ab+b}\ge\dfrac{(a+b)^2}{a+b+2ab}$
$$\ge\dfrac{(a+b)^2}{a+b+\dfrac{(a+b)^2}{2}}=\dfrac{2(a+b)}{a+b+2}$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hanguyen445: 09-09-2017 - 23:10
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
