1 reply to this topic

[hoangkimca2k2]

Cho AB là dây cung của (O) và (O') là đường tròn tiếp xúc trong với (O) tại T. Gọi AE, BF lần lượt là tiếp tuyến đến (O') ( E, F thuộc (O') ). Chứng minh TA/TB = AE/BF

 

 

   P/s: mình thấy bài này cũng khá hay nên post lên cho mọi người giải 

[sssshittt]

 

có $\frac{BT}{BF}=\frac{BT}{\sqrt{BT.BH}}=\sqrt{\frac{BT}{BH}}$

dễ dàng chứng minh được BO//HO'

=> $\sqrt{\frac{BT}{BH}}=\sqrt{\frac{OT}{OO'}}$

=> $\frac{BT}{BF}=\sqrt{\frac{OT}{OO'}}$

chứng minh tương tự $\frac{AT}{AE}=\sqrt{\frac{OT}{OO'}}$

=> $\frac{BT}{BF}=\frac{AT}{AE}$

=> $\frac{TA}{TB}=\frac{AE}{BF}$

 đúng không bạn