1) $\left\{\begin{matrix} (x-1)y^{2}+x+y=3 & \\ (y-2)x^{2}+y=x+1 & \end{matrix}\right.$
2) $\left\{\begin{matrix} y^{4}-xy^{3} +x^{2}y^{2}=16& \\ y^{2}-xy^{3}-xy =4 & \end{matrix}\right.$
3)$\left\{\begin{matrix} x+y-\sqrt{xy}=15 & \\ \sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=8 & \end{matrix}\right.$
1, Hệ đã cho tương đương $\left\{\begin{matrix} (x-1) (y^2+1)=2-y& & \\ (y-2)(x^2+1)=x-1 & & \end{matrix}\right.$
Nhân vế theo vế ta được $(x-1)(y-2)(x^2y^2+x^2+y^2+2)=0\Leftrightarrow$ x=1 hoặc y =2
+) Nếu x=1 thì y=2 và ngược lại .
Vậy ta có nghiệm của hệ là (1,2)
2, Hệ $\left\{\begin{matrix} y^4-xy^3+x^2y^2=16 & & \\ y^2-xy^3-xy=4 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (y^2-xy)^2+(y^2-xy)=20 & & \\ y^2-xy-xy^3=4 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y^2-xy=4 & & \\ y^2-xy-xy^3=4& & \end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix} y^2-xy=-5 & & \\ y^2-xy-xy^3=4 & & \end{matrix}\right.$
Xét 2 trường hợp là ra .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet9a14124869: 09-09-2017 - 21:09