1 reply to this topic

[kienvuhoang]

Cho tam giác $ABC$ có $M$ trung điểm $BC$,phân giác ngoài của $\angle BAC$ cắt $BC$ ở $D$.Gọi$(ADM)\cap AB,AC=E,F\not\equiv A$.$N$ là trung điểm $EF$.Chứng minh rằng:$MN//AD$

Nguồn:Facebook

Edited by kienvuhoang, 11-09-2017 - 16:05.

[halloffame]

$\frac{BM}{BE}=\frac{BA}{BD}=\frac{CA}{CD}=\frac{CM}{CF} \Rightarrow BE=CF.$

$\vec{MN}=\frac{\vec{BE}}{2}+\frac{\vec{CF}}{2}.$ Do $BE=CF$ và $AD$ là phân giác ngoài của tam giác $ABC$ nên $\vec{MN} \parallel \vec{AD},$ đpcm.

Edited by halloffame, 20-09-2017 - 04:06.