4 replies to this topic

[lekhangminh31]

Giải phương trình sau: $x^{2}=\sqrt[]{x^{3}-x^{2}} + \sqrt{x^{2}-x}$

[ThuThao36]

Giải phương trình sau: $x^{2}=\sqrt[]{x^{3}-x^{2}} + \sqrt{x^{2}-x}$

ĐKXĐ: $x\geq 1$

Pt $\Leftrightarrow x^{4}=x^{3}-x+2\sqrt{x^{3}(x-1)^{2}}$

$\Leftrightarrow x^{4}-x^{3}-2\sqrt{(x^{4}-x^{3})(x-1)}+x-1+1=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{4}-x^{3}}-\sqrt{x-1})^{2}+1=0$ (vô lí)

Phương trình vô nghiệm

Edited by ThuThao36, 12-09-2017 - 21:55.

[Tea Coffee]

ĐKXĐ: $x\geq 1$

Pt $\Leftrightarrow x^{4}=x^{3}-x+2\sqrt{x^{3}(x-1)^{2}}$

$\Leftrightarrow x^{4}-x^{3}-2\sqrt{(x^{4}-x^{3})(x-1)}+x-1+1=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{4}-x^{3}}-\sqrt{x-1})^{2}+1=0$ (vô lí)

Phương trình vô nghiệm

Chẳng hiểu sao ĐKXĐ như thế mà x=0 thỏa mãn phương trình?

[MoMo123]

Giải phương trình sau: $x^{2}=\sqrt[]{x^{3}-x^{2}} + \sqrt{x^{2}-x}$

 

 

ĐKXĐ: $x\geq 1$

Pt $\Leftrightarrow x^{4}=x^{3}-x+2\sqrt{x^{3}(x-1)^{2}}$

$\Leftrightarrow x^{4}-x^{3}-2\sqrt{(x^{4}-x^{3})(x-1)}+x-1+1=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{4}-x^{3}}-\sqrt{x-1})^{2}+1=0$ (vô lí)

Phương trình vô nghiệm

 

 

Chẳng hiểu sao ĐKXĐ như thế mà x=0 thỏa mãn phương trình?

bài này đã được đăng lên tại đây các bạn nhé , nó được anh Duythai2002 giải tại #39

Edited by MoMo123, 12-09-2017 - 23:02.

[ThuThao36]

Chẳng hiểu sao ĐKXĐ như thế mà x=0 thỏa mãn phương trình?

Nhầm, ĐKXĐ là x=0 hoặc $x\geq 1$
x=0 là nghiệm
$x\geq 1$ vô nghiệm