Giải phương trình sau: $x^{2}=\sqrt[]{x^{3}-x^{2}} + \sqrt{x^{2}-x}$
-
Chủ đề bị khóa
#2
Đã gửi 12-09-2017 - 21:54
ThuThao36
-
- Thành viên
-
- 220 Bài viết
Thượng sĩ
Giải phương trình sau: $x^{2}=\sqrt[]{x^{3}-x^{2}} + \sqrt{x^{2}-x}$
ĐKXĐ: $x\geq 1$
Pt $\Leftrightarrow x^{4}=x^{3}-x+2\sqrt{x^{3}(x-1)^{2}}$
$\Leftrightarrow x^{4}-x^{3}-2\sqrt{(x^{4}-x^{3})(x-1)}+x-1+1=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{4}-x^{3}}-\sqrt{x-1})^{2}+1=0$ (vô lí)
Phương trình vô nghiệm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThuThao36: 12-09-2017 - 21:55
- Tea Coffee yêu thích
"... Xin thầy dạy cho cháu biết cách chấp nhận thất bại và cách tận hưởng niềm vui chiến thắng...." 
-Tổng thống Mỹ Abraham Lincoln-
#3
Đã gửi 12-09-2017 - 22:47
Tea Coffee
-
- Điều hành viên THPT
-
- 772 Bài viết
Trung úy
ĐKXĐ: $x\geq 1$
Pt $\Leftrightarrow x^{4}=x^{3}-x+2\sqrt{x^{3}(x-1)^{2}}$
$\Leftrightarrow x^{4}-x^{3}-2\sqrt{(x^{4}-x^{3})(x-1)}+x-1+1=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{4}-x^{3}}-\sqrt{x-1})^{2}+1=0$ (vô lí)
Phương trình vô nghiệm
Chẳng hiểu sao ĐKXĐ như thế mà x=0 thỏa mãn phương trình?
- MoMo123 yêu thích
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
#4
Đã gửi 12-09-2017 - 23:01
MoMo123
-
- Điều hành viên THCS
-
- 334 Bài viết
Sĩ quan
Giải phương trình sau: $x^{2}=\sqrt[]{x^{3}-x^{2}} + \sqrt{x^{2}-x}$
ĐKXĐ: $x\geq 1$
Pt $\Leftrightarrow x^{4}=x^{3}-x+2\sqrt{x^{3}(x-1)^{2}}$
$\Leftrightarrow x^{4}-x^{3}-2\sqrt{(x^{4}-x^{3})(x-1)}+x-1+1=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{4}-x^{3}}-\sqrt{x-1})^{2}+1=0$ (vô lí)
Phương trình vô nghiệm
Chẳng hiểu sao ĐKXĐ như thế mà x=0 thỏa mãn phương trình?
bài này đã được đăng lên tại đây các bạn nhé , nó được anh Duythai2002 giải tại #39
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 12-09-2017 - 23:02
#5
Đã gửi 13-09-2017 - 12:22
ThuThao36
-
- Thành viên
-
- 220 Bài viết
Thượng sĩ
Chẳng hiểu sao ĐKXĐ như thế mà x=0 thỏa mãn phương trình?
Nhầm, ĐKXĐ là x=0 hoặc $x\geq 1$
x=0 là nghiệm
$x\geq 1$ vô nghiệm
"... Xin thầy dạy cho cháu biết cách chấp nhận thất bại và cách tận hưởng niềm vui chiến thắng...."
-Tổng thống Mỹ Abraham Lincoln-
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
