Cho $a>0$ và $x^7+\frac{1}{x^7} =7$. Chứng minh $x^5+\frac{1}{x^5}$ là số nguyên
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 27-09-2017 - 21:47
#2
Đã gửi 27-09-2017 - 22:04
trieutuyennham
-
- Thành viên
-
- 470 Bài viết
Sĩ quan
Cho $a>0$ và $x^7+\frac{1}{x^7} =7$. Chứng minh $x^5+\frac{1}{x^5}$ là số nguyên
Đề sai ta dễ dàng tìm được $x=\sqrt[7]{\frac{7+3\sqrt{5}}{2}}$ hoặc $x=\sqrt[7]{\frac{7-3\sqrt{5}}{2}}$
Thay vào ta thấy $x^{5}+\frac{1}{x^{5}}$ không là số nguyên
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
