Cho $\triangle ABC$ nội tiếp trong $(O)$. Đường tròn $(O')$ đi qua $B$ và $C$ cắt $AB$ và $AC$ lần lượt tại $F$ và $E$. Gọi $H$ là giao điểm của $BE$ và $CF$ . Gọi $I$ là giao 2 tiếp tuyến của $(O')$ tại $E$ và $F$. CMR $OH$ đi qua trung điểm của $IO'$.
#2
Posted 04-10-2017 - 14:40
Nerus
-
- Thành viên mới
-
- 35 posts
Binh nhất
Theo $Pascal$, có $\overline{H,I,A}$
Dễ thấy vị tự tâm $H$ tỉ số $\frac{HI}{HA}$ thì $\left ( S \right ) \mapsto \left ( O \right )$ nên $\overline{H,O',A'}$.
Do $IO'\parallel AA'$ ( $EF$ là đối song ) nên theo $Talet$ có đpcm
Attached Images
- Subtract Zero and Caspper like this
$\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}a^k\geq \left (\prod_{k=1}^{n}a^k \right )^{\frac{1}{n}}$
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
