Chủ đề này có 3 trả lời

[12301230]

Tìm max min của hàm số y = $f\left ( x \right )$ = $x+\frac{4}{x}$ trên đoạn $\left [ 1;3 \right ]$

[hanguyen445]

$x+\dfrac{4}{x}\ge 2\sqrt{x.\dfrac{4}{x}}=4.$ Điểm roi $x=\dfrac{4}{x},x\in[1;3]\iff x=2$

$(x-1)(x-3)\le 0\Leftrightarrow 4\le\dfrac{16x}{3}-\dfrac{4x^2}{3}$

$\implies f(x)\le \dfrac{16}{3}-\dfrac{x}{3}\le\dfrac{16}{3}-\dfrac{1}{3}=5$

Hiển nhiên do $x\le 1$. Vậy Max f(x)=5; Min f(x)=4

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hanguyen445: 04-10-2017 - 23:29

[12301230]

(x−1)(x−3)≤0⇔4≤16x/3−4x2/3

vì sao lại ra được như vậy bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 12301230: 05-10-2017 - 08:22

[hanguyen445]

vì sao lại ra được như vậy bạn

$(x-1)(x-3)\le 0\iff x^2+3-4x\le 0\iff 3\le 4x-x^2\iff 1\le\dfrac{4x}{3}-\dfrac{x^2}{3}\iff 4\le\dfrac{16x}{3}-\dfrac{4x^2}{3}$