Cho $x;y>0;x+y=1$. Tìm MIN: $P=\frac{1}{xy}+\frac{1}{x^{3}+y^{3}}$
x+y=1
Bắt đầu bởi manhtadt 01, 09-10-2017 - 17:00
#2
Đã gửi 09-10-2017 - 17:18
Duy Thai2002
-
- Thành viên
-
- 433 Bài viết
Sĩ quan
Áp dụng bđt Cauchy-Schwarz dạng engel, ta có:
$P=\frac{1}{xy}+\frac{1}{x^{3}+y^{3}}\geq \frac{(1+\sqrt{3})^{2}}{(x+y)^{3}}=4+2\sqrt{3}$
=> P đạt Min = $4+2\sqrt{3}$ <=> x=..., y=...
- manhtadt 01 yêu thích
Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
