Tìm $n=\overline{ab}$ mà $K=\frac{\overline{ab}}{a+b}$ max?
Tìm $n=\overline{ab}$ mà $K=\frac{\overline{ab}}{a+b}$ max?
Bắt đầu bởi lylymaymac, 10-10-2017 - 01:15
#2
Đã gửi 10-10-2017 - 10:37
Tea Coffee
-
- Điều hành viên THPT
-
- 772 Bài viết
Trung úy
Ta có:$K=\frac{10a+b}{a+b}=\frac{10(a+b)-9b}{a+b}$ $=10-\frac{9b}{a+b}=10-\frac{9}{1+\frac{a}{b}}$
Để $K$ đạt giá trị lớn nhất thì $\frac{9}{1+\frac{a}{b}}$ đạt giá trị nhỏ nhất $<=> 1+\frac{a}{b}$ đạt giá trị lớn nhất <=> $a=1,b=9$ <=> n=19
Thích thì Like nha!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 10-10-2017 - 10:41
- TrucCumgarDaklak yêu thích
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
#3
Đã gửi 10-10-2017 - 11:07
TrucCumgarDaklak
-
- Thành viên
-
- 182 Bài viết
Trung sĩ
Ta có:$K=\frac{10a+b}{a+b}=\frac{10(a+b)-9b}{a+b}$ $=10-\frac{9b}{a+b}=10-\frac{9}{1+\frac{a}{b}}$
Để $K$ đạt giá trị lớn nhất thì $\frac{9}{1+\frac{a}{b}}$ đạt giá trị nhỏ nhất $<=> 1+\frac{a}{b}$ đạt giá trị lớn nhất <=> $a=1,b=9$ <=> n=19
Thích thì Like nha!
mình xin sửa lại đoạn cuối là $a=9, b=1$ => $n=91$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TrucCumgarDaklak: 10-10-2017 - 11:10
- Tea Coffee yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
