Chủ đề này có 1 trả lời

[mytran00]

Cho x,y,z khác 0; khác nhau từng đôi một và $zx\neq 1; yz\neq 1$ thỏa mãn điều kiện: $\frac{x^{2}-yz}{x(1-yz)}=\frac{y^{2}-xz}{y(1-xz)}$.

Chứng minh rằng: $x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$

[Kiratran]

có $\frac{x^2-yz}{x(1-yz)}$ =$\frac{x^2-yz-y^2+xz}{x(1-yz)-y(1-xz)} = x+y+z$

nhân chéo và biến đổi ta được đpcm