Chủ đề này có 1 trả lời

[nguyenngocmai]

Một hội đồng quản trị gồm có 11 người, trong đó có 7 nam và 4 nữ. Có bao nhiêu cách thành lập ban thường trực hội đồng gồm có 3 người, trong đó có ít nhất 1 người là nam?

Bài này mình giải theo kiểu 3 trường hợp trường hợp có 1 nam,2 nam, 3 nam thì ra đúng kết quả là 161 .Nhưng mình giải theo kiểu chọn 1 người nam trong số 7 người sẽ có 7 cách chọn, sau đó chọn 2 người trong số 10 người còn lại là tổ hợp chập 2 của 10 phần tử. áp dụng quy tắc nhân 7.$C_{10}^{2}$=315. Mình không hiểu mình sai lầm chỗ nào. mong mọi người chỉ giúp

[LAdiese]

Theo cách bạn tính thì lập ban qua 2 công đoạn: chọn trước 1 người, sau đó chọn thêm 2 người nữa.

Thí dụ:

- Chọn 1 người: ông A, chọn 2 ngưởi tiếp: B và C. Như vậy được ban gồm $(A,B,C)$.

- Chọn 1 người: ông B, chọn 2 ngưởi tiếp: A và C. Như vậy được ban gồm $(B,A,C)$.

Thực chất 2 cách chọn này chỉ là 1 cách nên bạn đã tính trùng lặp.

Xin đề nghị 1 cách giải:

Số cách chọn không có nam trong ban (tức là chọn toàn nữ): $C_{4}^{3}$

Số cách chọn thỏa yc: $C_{11}^{3}-C_{4}^{3}=165-4=161$