Cho hàm số $y=2x^3-x^2$. Giả sử đường thẳng $y=a$ cắt đồ thị hàm số tại ba điểm có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$. Tính tổng $x_{1}^2+x_{2}^2+x_{3}^2$
#2
Đã gửi 02-11-2017 - 20:52
DinhXuanHung CQB
-
- Thành viên
-
- 118 Bài viết
Trung sĩ
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng $y=a$ là nghiệm của phương trình: $2x^3-x^2=a$ <=> $2x^3-x^2-a=0$ $(1)
PT (1) có ba nghiệm $x_{1},x_{2},x_{3}$
Theo định lí viete ta suy ra :$x_{1}+x_{2}+x_{3}=1/2$ (2)
$x_{1}x_{2}+x_{2}x_{3}+x_{3}x_{1}=0$ (3)
Từ (2) và (3) ta tính được :$x_{1}^2+x_{2}^2+x_{3}^2=(x_{1}+x_{2}+x_{3})^2-2(x_{1}x_{2}+x_{2}x_{3}+x_{1}x_{3})=1/4$
- hung2k2destroyer, hungnolan và Nguyen Van Thao thích
Little Homie
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
