Bài 1: Cho $x;y;z>0$ và $x^2+y^2+z^2=3$.
Chứng minh: $\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{zx}{y}\geq 3$
Bài 2: Chứng minh rằng với mọi $ a,b,c$ ta luôn có:
a) $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq \frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}$
b) $\frac{a^3}{b+c}+\frac{b^3}{c+a}+\frac{c^3}{a+b}+3\geq a+b+c$