1)Cho tam giác KFC (KF<KC) nội tiếp đường tròn (O;R), đường cao KH. Vẽ HN vuông góc KC tại N, HM vuông góc KF tại M.
a/ Chứng minh 4 điểm K, H, M, N cùng thuộc đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này
b/ Chứng minh KM.KF=KN.KC
C/ Qua I vẽ đường thẳng song song KC cắt HC tại V. Chứng minh VN là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.
d/ Cho KH =R$\sqrt{2}$ .Chứng minh 3 điểm M,O,N thẳng hàng
2)Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC>CB. Từ O vẽ đường thẳng vuông góc với dây cung AC tại H. Qua A vẽ tiếp tuyến Ax của đừơng tròn (O) cắt tia OH tại D. Cạnh DB cắt đường tròn (O) tại E.
a/ Chứng minh tam giác ABC vuông tại C và HA=HC.
b/ CHứng minh DH.DO=DE.DB và $\widehat{DEH}$ =$\widehat{DBA}$.
d/ Trên tia đối của tia EA lấy điểm F sao cho E là trung điểm cạnh AF. Từ F vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AD tại K. Cạnh FK cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh MK=MF.
Edited by thientu321, 06-12-2017 - 18:03.
