$u_1=1; u_{n+1}=u_{n}+2n^2$ . Lập công thức $u_n$ tổng quát
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 06-03-2023 - 22:57
Tiêu đề & LaTeX
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 06-03-2023 - 22:57
Tiêu đề & LaTeX
u1=1u(n+1)=u(n)+2n^2 . Lập công thức Un tổng quát
Ta có:
$u_2 = u_1 + 2.1^2$
$u_3 = u_2 + 2.2^2$
$u_4 = u_3 + 2.2^3$
$----------------------------------$
$u_n = u_{n-1} + 2.(n-1)^2$
Cộng vế với vế rồi trừ $2$ tương ứng cả $2$ vế ta thu được:
$u_n = u_1 + 2(1^2 + 2^2 + .. + (n-1)^2)$
$ = 1 + 2.\dfrac{(n-1)n(2n-1)}{6}$
$ = ..$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh