Cho ánh xạ $f:X\rightarrow Y$ và quan hệ hai ngôi $S$ trên tập hợp $X$ được xác định như sau :
$S=\left \{ (x,x') \in X^2 \ | \ f(x)=f(x') \right \}$
1) Chứng minh $S$ là quan hệ tương đương trên $X$.
2) Xét tập thương $X/S$ và ánh xạ $p:X\rightarrow X/S, x \mapsto \left [ x \right ]$.
Chứng minh rằng có ánh xạ duy nhất $\overline{f}:X/S\rightarrow Y$ sao cho $f=\overline{f}\circ p$.
