Chủ đề này có 7 trả lời

[Trangadc2015]

Cho đường tròn (O,R) và  điểm S nằm ngoài (O) với SO > 2R . Kẻ các tiếp tuyến SA , SB với (O) với A , B là các tiếp điểm . Kẻ đường kính AC của (O) . Gọi H là giao điểm của SO và AB và K là giao điểm của CH với (O) ( K khác C ) . Cho M là trung điểm của SH . Chứng tỏ A , K , M thẳng hàng . 

[minhtrinh13]

Đây nè bạn! Chịu khó search trước nhé!

https://diendantoanh...iểm-thẳng-hàng/

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhtrinh13: 21-12-2017 - 10:25

[taconghoang]

AK giao HS tại M'

Có : $HM'$\bigtriangleup BHK \sim \bigtriangleup AM'S (g.g) \Rightarrow M'A=\frac{HK.HB}{AM}$=\frac{HK.AM'}{AH}$

Mặt khác : tg BHK~tgAM'S (g.g) => M'S=HK.HB/AM=HK.AH/AM=M'H => M trùng M' => thẳng hàng

[Khoa Linh]

Cho đường tròn (O,R) và  điểm S nằm ngoài (O) với SO > 2R . Kẻ các tiếp tuyến SA , SB với (O) với A , B là các tiếp điểm . Kẻ đường kính AC của (O) . Gọi H là giao điểm của SO và AB và K là giao điểm của CH với (O) ( K khác C ) . Cho M là trung điểm của SH . Chứng tỏ A , K , M thẳng hàng . 

Cách của mình:

Dễ thấy CK vuông góc với AK(1)

Ta có: ABC đồng dạng với SHA(g.g)

=> AHC đồng dạng với SMA (c.g.c)

=> CH vuông góc với AM(2)
từ 1 và 2 suy ra A, K, M thẳng hàng

[taconghoang]

Cách của mình:

Dễ thấy CK vuông góc với AK(1)

Ta có: ABC đồng dạng với SHA(g.g)

=> AHC đồng dạng với SMA (c.g.c)

=> CH vuông góc với AM(2)
từ 1 và 2 suy ra A, K, M thẳng hàng

Hình như nó thiếu thiếu kiểu gì ấy  

[taconghoang]

À e nhầm :3 đúng rồi ạ

[minhtrinh13]

Cách của mình:

Dễ thấy CK vuông góc với AK(1)

Ta có: ABC đồng dạng với SHA(g.g)

=> AHC đồng dạng với SMA (c.g.c)

=> CH vuông góc với AM(2)
từ 1 và 2 suy ra A, K, M thẳng hàng

Quá hay cám ơn bạn! Giúp bài này với

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB; BC cắt (O) tại H

a) Gọi K là trung điểm AC. Cm: tam giác AHB vuông và KO vuông góc AH

b) Cm: tam giác AOK = tam giác HOK và KH là tiếo tuyến của (O)

c) Gọi D là điểm đối xứng với A qua H. Vẽ DN vuông góc AB tại N. Cm: D, H, N, B cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm J của đường tròn đó.

d) Vẽ HI vuông góc AB tại I; KB cắt (J) tại T. Cm: D, T, I thẳng hàng.

Câu 2d. Mình bí lù! (giải theo HKI chưa sử dụng tứ giác nội tiếp nhé)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhtrinh13: 22-12-2017 - 21:59

[taconghoang]

 

Quá hay cám ơn bạn! Giúp bài này với

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB; BC cắt (O) tại H

a) Gọi K là trung điểm AC. Cm: tam giác AHB vuông và KO vuông góc AH

b) Cm: tam giác AOK = tam giác HOK và KH là tiếo tuyến của (O)

c) Gọi D là điểm đối xứng với A qua H. Vẽ DN vuông góc AB tại N. Cm: D, H, N, B cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm J của đường tròn đó.

d) Vẽ HI vuông góc AB tại I; KB cắt (J) tại T. Cm: D, T, I thẳng hàng.

Câu 2d. Mình bí lù! (giải theo HKI chưa sử dụng tứ giác nội tiếp nhé)

 

Cho mình xin cái hình đi :< làm biếng vẽ hình quá