1,Cho các số thực a,b,c,d thỏa mãn abcd=1.CMR:
T=$\frac{1}{(1+a)^{2}}+\frac{1}{(1+b)^{2}}+\frac{1}{(1+c)^{2}}+\frac{1}{(1+d)^{2}}\geq 1$
2,Cho các số thực a,b,c,d$\geq \frac{1}{\sqrt{2}}$ thỏa mãn a+b+c+d=4.CMR:
$\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+c^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+d^{2}}}\geq 2\sqrt{2}$
3,Cho x,y,z>0 và $x^{3}+y^{2}+z^{3}=1$.CMR:
$\frac{x}{y^{2}+z^{2}}+\frac{y}{z^{2}+x^{2}}+\frac{z}{x^{2}+y^{2}}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$
4,Cho x,y>0 và x+y$\geq4$.CMR:
$\frac{3x^{2}+4}{4x}+\frac{2+y^{3}}{y^{2}}\geq \frac{9}{2 }$
5,Cho x,y,z>0 và xyz=1. CMR:
$\frac{x^{3}}{(1+y)(1+z)}+\frac{y^{3}}{(1+z)(1+x)}+\frac{z^{3}}{(1+x)(1+y)}\geq \frac{3}{4}$
6,Cho x,y,z>0 và xyz=1. CMR
$\frac{x^3}{1+y}+\frac{y^3}{1+z}+\frac{z^3}{1+x}\geq \frac{3}{2 }$
7,Cho x,y,z>0 và x+y+z=1.CMR:
$x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}\leq \frac{4}{3}$
