Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $O$. Gọi $D$ là giao điểm của tiếp tuyến tại $B$ và tại $C$. Qua $B,C$ vẽ các đường thẳng song song AD, cắt $BD$, $CD$ lần lượt tại $E,F$. Gọi $G$ là giao của $AD$ và $BC$. $GE$ và $GF$ cắt $(O)$ tại $P,Q$ ở cung $BC$ không chứa $A$. $AP$ cắt $CD$ tại $M$. $AQ$ cắt $BD$ tại $N$.
Chứng minh $DG, BM, CN$ đồng quy.