Giúp mình với ạ!
Tính $x$ để $MNPQ$ lớn nhất
#1
Posted 03-01-2018 - 21:13
Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!!
#2
Posted 04-01-2018 - 20:36
Giúp mình với ạ!
Từ M kẻ $MN//SA$
Qua N kẻ đường thẳng song song BD cắt SB tại P
Qua M kẻ đường thẳng // $BD$ cắt AB tai Q
* chứng minh $MNPQ$ là hình chữ nhật
Ta có $QM//PN$( do cùng song song với $BD$)
$\frac{MQ}{BO}=\frac{AM}{AO}=\frac{SN}{SO}=\frac{PN}{BO}\Rightarrow MQ=PN$
$MNPQ$ là hình bình hành
Do $BO \perp AC$ mà $SO\perp BO$$\Rightarrow BO\perp (SAC)\Rightarrow BO\perp MN\Rightarrow QM\perp MN$
==>đpcm
$QM=AN=x$
$\frac{MN}{a}=\frac{MO}{AO}=\frac{a\frac{\sqrt{2}}{2}-x}{\frac{a\sqrt{2}}{2}}$
$\Rightarrow MN=(a-\sqrt{2}x)\Rightarrow S_{PQMN}=x(a-\sqrt{2}x)=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{2}x(a-\sqrt{2}x)$
$\sqrt{2}x(a-\sqrt{2}x)\leq (\sqrt{2}x+a-\sqrt{2}x)^2=a^2$
Dấu ''='' có $\Leftrightarrow \sqrt{2}x=a-\sqrt{2}x\Rightarrow x=\frac{a\sqrt{2}}{4}$
A
Edited by conanthamtulungdanhkudo, 04-01-2018 - 21:00.
- leminhnghiatt and Chika Mayona like this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users