Cho a,b>0 và a+b=2. CMR: $ab\leq a^ab^b$
Cho a,b>0 và a+b=2. CMR: $ab\leq a^ab^b$
Bắt đầu bởi Soitrangtinhkhoi, 07-01-2018 - 18:47
#2
Đã gửi 07-01-2018 - 19:25
nmtuan2001
-
- Thành viên
-
- 357 Bài viết
Sĩ quan
Cho a,b>0 và a+b=2. CMR: $ab\leq a^ab^b$
Giả sử $a \geq b$, thì $a \geq 1$ và $b \leq 1$.
BĐT tương đương với $b^{1-b} \leq a^{a-1}$.
BĐT hiển nhiên đúng vì $1-b=a-1$ do $a+b=2$ và $b \leq a$.
- DOTOANNANG, Khoa Linh và Soitrangtinhkhoi thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
