Tứ giác $ABCD$ nội tiếp $(O)$ sao cho $ABCD$ không phải hình thang. Tiếp tuyến tại $C,D$ của $(O)$ cắt nhau ở $T$. $TA$ cắt $BD$ ở $S,E$ đối xứng với $D$ qua $S$. $AB$ cắt đường tròn $(EBC)$ tại $F.EC$ cắt $TA$ ở $P$.
$i,$ Chứng minh rằng $PF$ tiếp xúc với $(EBC)$
$ii,$ $PF$ cắt $AC$ tại $Q,H,K$ là hình chiếu của $Q$ lên $FA,FC.M$ là trung điểm $FA, L$ là giao điểm của tiếp tuyến qua $A$ của $(O)$ và đường thẳng qua $Q$ song song với $AO.$CMR: $H,K,M,N$ đồng viên.
Nguồn: HSGS TST
Có ai có lời giải câu $ii,$ không ạ 
em cám ơn nhiều
Attached Images
Edited by slenderman123, 09-01-2018 - 19:16.
