Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
$$\frac{1}{(a+b)^{2}}+\frac{1}{(b+c)^{2}}+\frac{1}{(c+a)^{2}}\geq \frac{9}{4(ab+bc+ac)}$$
Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng
Started By hoangkimca2k2, 10-01-2018 - 17:48
#2
Posted 10-01-2018 - 19:45
Duy Thai2002
-
- Thành viên
-
- 433 posts
Sĩ quan
Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.
#3
Posted 10-01-2018 - 21:34
dragon ball super
-
- Banned
-
- 23 posts
Binh nhất
Tham khảo công thức S.O.S ấy
phong độ là nhất thời đẳng cấp là mãi mãi
" Hãy luôn vươn tới bầu trời, vì nếu không chạm tới những vì sao sáng thì bạn cũng
ở giữa những vì tinh tú ..."
-Khuyết Danh-
#4
Posted 13-01-2018 - 08:26
DOTOANNANG
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 1610 posts
Đại úy
Khử mẫu và chuyển vế của BĐT, ta được $4\sum a^{5}b+ \sum a^{4}bc+ 3\sum a^{2}b^{2}c^{2}- 3\sum a^{3}b^{3}- 2\sum a^{3}b^{2}c- \sum a^{4}b^{2}\geq 0$
BĐT cần chứng minh:
$3\left ( \sum a^{5}b- \sum a^{3}b^{3} \right )+ \left ( \sum a^{5}b- \sum a^{4}b^{2} \right )+ 2abc\sum x\left ( a- b \right )\left ( a- c \right )$
Hai số vế đầu là BĐT MURIHEAD, cái cuối là BĐT SCHUR
Edited by DOTOANNANG, 13-01-2018 - 17:18.
- nmtuan2001, Khoa Linh, INXANG and 1 other like this
#5
Posted 13-01-2018 - 21:13
Cnydox
-
- Thành viên mới
-
- 2 posts
Lính mới
.
Edited by Cnydox, 13-01-2018 - 21:19.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
