Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
$$\frac{1}{(a+b)^{2}}+\frac{1}{(b+c)^{2}}+\frac{1}{(c+a)^{2}}\geq \frac{9}{4(ab+bc+ac)}$$
Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng
Bắt đầu bởi hoangkimca2k2, 10-01-2018 - 17:48
#2
Đã gửi 10-01-2018 - 19:45
Duy Thai2002
-
- Thành viên
-
- 433 Bài viết
Sĩ quan
Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.
#3
Đã gửi 10-01-2018 - 21:34
dragon ball super
-
- Banned
-
- 23 Bài viết
Binh nhất
Tham khảo công thức S.O.S ấy
phong độ là nhất thời đẳng cấp là mãi mãi
" Hãy luôn vươn tới bầu trời, vì nếu không chạm tới những vì sao sáng thì bạn cũng
ở giữa những vì tinh tú ..."
-Khuyết Danh-
#4
Đã gửi 13-01-2018 - 08:26
DOTOANNANG
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 1609 Bài viết
Đại úy
Khử mẫu và chuyển vế của BĐT, ta được $4\sum a^{5}b+ \sum a^{4}bc+ 3\sum a^{2}b^{2}c^{2}- 3\sum a^{3}b^{3}- 2\sum a^{3}b^{2}c- \sum a^{4}b^{2}\geq 0$
BĐT cần chứng minh:
$3\left ( \sum a^{5}b- \sum a^{3}b^{3} \right )+ \left ( \sum a^{5}b- \sum a^{4}b^{2} \right )+ 2abc\sum x\left ( a- b \right )\left ( a- c \right )$
Hai số vế đầu là BĐT MURIHEAD, cái cuối là BĐT SCHUR
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 13-01-2018 - 17:18
- nmtuan2001, Khoa Linh, INXANG và 1 người khác yêu thích
#5
Đã gửi 13-01-2018 - 21:13
Cnydox
-
- Thành viên mới
-
- 2 Bài viết
Lính mới
.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cnydox: 13-01-2018 - 21:19
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
