Cho hàm số $f(x)$ khả vi trên đoạn $ [a;b]$ và $ \forall x \in [a;b]$ thì $|f'(x)|<|f(x)|$.
Chứng minh rằng $f(x) \equiv 0$, $\forall x \in [a;b]$.
#2
Đã gửi 12-01-2018 - 08:13
ChangBietDatTenSaoChoDoc
-
- Thành viên
-
- 227 Bài viết
Thượng sĩ
Cho hàm số $f(x)$ khả vi trên đoạn $ [a;b]$ và $ \forall x \in [a;b]$ thì $|f'(x)|<|f(x)|$.
Chứng minh rằng $f(x) \equiv 0$, $\forall x \in [a;b]$.
Như vậy $0 \leq \left |f'(x) \right |<\left |f(x) \right | = 0 $ trên $\left [ a,b \right ]$ ? Có vẻ không ổn.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ChangBietDatTenSaoChoDoc: 12-01-2018 - 08:16
Success is getting what you want
Happiness is wanting what you get
$\LARGE { \wp \theta \eta \alpha \iota -\wp \mu \varsigma \kappa}$
#3
Đã gửi 12-01-2018 - 10:17
anhquannbk
-
- Thành viên
-
- 477 Bài viết
Sĩ quan
Như vậy $0 \leq \left |f'(x) \right |<\left |f(x) \right | = 0 $ trên $\left [ a,b \right ]$ ? Có vẻ không ổn.
$|f(x)|=0$ ?
#4
Đã gửi 12-01-2018 - 17:21
ChangBietDatTenSaoChoDoc
-
- Thành viên
-
- 227 Bài viết
Thượng sĩ
$|f(x)|=0$ ?
Đề bài yêu cầu cm $f$ bằng $0$ trên $[a,b]$. Giả sử cm xong rồi thì kết quả có mâu thuẫn hay không cũng không quan trọng sao? Nhớ là cả giả thiết và yêu cầu đều là với mọi $x$ nha.
Success is getting what you want
Happiness is wanting what you get
$\LARGE { \wp \theta \eta \alpha \iota -\wp \mu \varsigma \kappa}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
