giải hệ phương trình
$x+y+z=1$
$x^2+y^2+z^2=1$
$x^3+y^3+z^3=1$
giải hệ phương trình $x+y+z=1$ $x^2+y^2+z^2=1$ $x^3+y^3+z^3=1$
Bắt đầu bởi taipro123789456, 04-02-2018 - 08:31
#2
Đã gửi 04-02-2018 - 16:04
YoLo
-
- Thành viên
-
- 223 Bài viết
Thượng sĩ
giải hệ phương trình
$x+y+z=1$
$x^2+y^2+z^2=1$
$x^3+y^3+z^3=1$
có x2(1-x)+y2(1-y)+z2(1-z)=0
có x2+y2+z2=1 => x2<=1. y2<=1 z2<=1 => x2(1-x)+y2(1-y)+z2(1-z)>=0
Dấu bằng xảy ra <=> x=1, y=0 z=0 và hoán vị
- Khoa Linh yêu thích
Người ta không mắc sai lầm vì dốt mà là vì tưởng là mình giỏi 
#3
Đã gửi 03-03-2018 - 22:49
VuongKaKa
-
- Thành viên
-
- 50 Bài viết
Hạ sĩ
1=(x+y+z)^3= x^3 + y^3 +z^3 + 3 (x+y)(z+y)(x+z) = 1+ 3 (x+y)(z+y)(x+z)
=> 3 (x+y)(z+y)(x+z) =0 => (x+y) =0 (z+y)=0 (x+z)=0
*) x+y =0 => z=1 => x=y=0
............
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
