$(x+2)(\sqrt{x+1}+6)+11\leq (4x+5)\sqrt{2x+3}$
$(x+2)(\sqrt{x+1}+6)+11\leq (4x+5)\sqrt{2x+3}$
Bắt đầu bởi hieu31320001, 12-02-2018 - 00:43
#1
Đã gửi 12-02-2018 - 00:43
Knowing both victory and defeat.That is the way you become a real man-Shanks
#2
Đã gửi 12-02-2018 - 09:38
$(x+2)(\sqrt{x+1}+6)+11\leq (4x+5)\sqrt{2x+3}$
BPT $\Leftrightarrow (4x+5)\sqrt{2x+3}-(x+2)(\sqrt{x+1}+6)-11 \geq 0$
$\Leftrightarrow (4x+5)(\sqrt{2x+3}-3)-(x+2)(\sqrt{x+1}-2)+4(x-3) \geq 0$
$\Leftrightarrow 2(4x+5)\frac{x-3}{\sqrt{2x+3}+3}+4(x-3)-\frac{(x+2)(x-3)}{\sqrt{x+1}+2}\geq 0$
$\Leftrightarrow (x-3)(2\frac{4x+5}{\sqrt{2x+3}+3}+4-\frac{(x+2)}{\sqrt{x+1}+2})\geq 0$
Xet $f(x)=\frac{(x+2)}{\sqrt{x+1}+2} Min_f(x)=2(\sqrt{5}-2)$
$\Rightarrow 2\frac{4x+5}{\sqrt{2x+3}+3}+4-\frac{(x+2)}{\sqrt{x+1}+2}> 0$
Vậy $x \geq 3$ là nghiệm BPT,
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi didifulls: 12-02-2018 - 09:39
- Khoa Linh yêu thích
''.''
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh