Cho các số thực a, b (a>b) và hai dãy số $\begin{Bmatrix} u_{n} \end{Bmatrix}$ và $\begin{Bmatrix} v_{n} \end{Bmatrix}$ xác định như sau:
$\left\{\begin{matrix} u_{1}=a; v_{1}=b\\ u_{n+1}=\frac{u_{n}+v_{n}}{2}; v_{n+1}=\sqrt{u_{n}v_{n}} \end{matrix}\right.$ với mọi $n\epsilon N^{*}$
Chứng minh rằng hai dãy trên co giới hạn hữu hạn và $Limu_{n}=Limv_{n}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThuThao36: 16-02-2018 - 20:39