2 replies to this topic

[doctor lee]

[didifulls]

ai giúp mình câu hệ , cảm ơn!!!

[An Infinitesimal]

ai giúp mình câu hệ , cảm ơn!!!

 

Câu hệ:

 

Giải bằng đại số thông thường rất phức tạp. Lời giải xem tại:

(Đề khác một tí!)

 

Bài 87: Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} &x^{3}-3xy^{2}-x+1=y^{2}-2xy-x^{2} \\ &y^{3}-3yx^{2}+y-1=y^{2}+2xy-x^{2} \end{matrix}\right.$

https://diendantoanh...ình-vmf/page-12

 

Lời giải bằng số phức:

 

Các thành phần $x^3-3xy^2,- y^3+3x^2y$ liên quan phần thực và phần ảo của số phức $z^3$, với $z=x+ i y, x, y\in \mathbb{R}.$

Và các thành phần $x^2-y^2,2xy$ liên quan phần thực và phần ảo của số phức $z^2$, với $z=x+ i y, x, y\in \mathbb{R}.$

Đặt $z=x+ i y, x, y\in \mathbb{R}.$

$PT(1)- i \times PT(2)$, ta có

$z^3-z+1+i=z^2+iz^2.$

$\iff (z^2-1)(z-1-i)=0.$

...

Giải giữa chừng mới thấy kinh hoàng khi bài này dành cho lớp 9!!!!