Bài 1: Cho đường tròn (O;R), dây AB cố định (AB<2R). Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Trên đoạn AB lấy 2 điểm C,D phân biệt (C nằm giữa A và D; C,D ko trùng A và B). Các đường thẳng MC,MD cắt (O) tại E,F khác M. CMR:
1. Tứ giác CDFE nội tiếp
2. MA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACE
MB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BDF
3. Khi điểm C thay đổi thì tổng bán kính của 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác ACE,BDF ko đổi
4. Các đường thẳng A$O_1$,B$O_2$ luôn đi qua 1 điểm cố định khi C,D thay đổi trên đoạn AB($O_1$,$O_2$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACE,BDF)
