Chủ đề này có 13 trả lời

[thanhan2003]

Bạn nào đánh ra Latex cho dễ nhìn.

Hình gửi kèm

• 

[doraemon123]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO             KÌ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ Năm học 2017-2018

  THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG                                             Môn toán lớp 9

                                                                              Thời gian làm bài: 150 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

 

Câu 1: (1 điểm)

                 Tính A=$\frac{1+\sqrt{11}}{2+\sqrt{11}}+\sqrt{\frac{2}{18-5\sqrt{11}}}$

Câu 2: (1,5 điểm)

               Cho biểu thức A=($(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}):\frac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}}$, với $x> 0, x\neq 1$. Rút gọn A và chứng minh A$< \frac{2}{3}$

Câu 3: (1,5 điểm)

     Cho đường thẳng dm có phương trình y=mx+2m-1, với m là tham số

a) CMR: Khi tham số m thay đổi thì đường thẳng dm luôn đi qua 1 điểm H cố định. Tìm tọa độ của H.

b) Tìm giá trị của m sao cho khoảng cách từ điểm A(1;2) đến dm lớn nhất.

Câu 4: (2 điểm)

a) Tìm tất cả các số của x thõa mãn: $\sqrt{x-4\sqrt{x-2}+2}+\sqrt{x+6\sqrt{x-2}+7}=7$

b) Tìm tất cả (x,y,z) thõa: $\left\{\begin{matrix} x^2-2x=y & & \\ y^2+2y=z & & \\ x+y+z+\sqrt{x-1}=0 & & \end{matrix}\right.$

Câu 5: (1 điểm)

 Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu giảm chiều rộng đi 1m và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích không đổi; ngoài ra nếu giảm chiều dài đi 4m đồng thời tăng chiều rộng thêm 3m ta được hình vuông. Tính diện tích thửa rộng ban đầu.

Câu 6: (1 điểm)

 Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC=4, góc $\angle ABC=150\cdot$. Gọi E, F lần lượt là chân đường cao hạ từ C đế AB và AD. Tính độ dài đoạn EF.

Câu 7: (2 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt đường thẳng qua C song song với AB tại D.

a) Chứng minh rằng: $BC^{2}=AB.CD$

b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, E là giao điểm của CG và BD. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt BG tại F. Chứng minh rằng: $\angle EAB=\angle FAC$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doraemon123: 04-03-2018 - 10:00

[toanhoc2017]

có dúng đề ĐÀ NẴNG k pạn ,dễ thế 

[binh barcelona]

câu 4a: phân tích biểu thức trong căn thành số chính phương là được

[Td09]

Ai giúp câu 4b với

[dungtuanbui9d01]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO             KÌ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ Năm học 2017-2018

  THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG                                             Môn toán lớp 9

                                                                              Thời gian làm bài: 150 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

 

Câu 1: (1 điểm)

                 Tính A=$\frac{1+\sqrt{11}}{2+\sqrt{11}}+\sqrt{\frac{2}{18-5\sqrt{11}}}$

Câu 2: (1,5 điểm)

               Cho biểu thức A=($(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}):\frac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}}$, với $x> 0, x\neq 1$. Rút gọn A và chứng minh A$< \frac{2}{3}$

Câu 3: (1,5 điểm)

     Cho đường thẳng dm có phương trình y=mx+2m-1, với m là tham số

a) CMR: Khi tham số m thay đổi thì đường thẳng dm luôn đi qua 1 điểm H cố định. Tìm tọa độ của H.

b) Tìm giá trị của m sao cho khoảng cách từ điểm A(1;2) đến dm lớn nhất.

Câu 4: (2 điểm)

a) Tìm tất cả các số của x thõa mãn: $\sqrt{x-4\sqrt{x-2}+2}+\sqrt{x+6\sqrt{x-2}+7}=7$

b) Tìm tất cả (x,y,z) thõa: $\left\{\begin{matrix} x^2-2x=y & & \\ y^2+2y=z & & \\ x+y+z+\sqrt{x-1}=0 & & \end{matrix}\right.$

Câu 5: (1 điểm)

 Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu giảm chiều rộng đi 1m và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích không đổi; ngoài ra nếu giảm chiều dài đi 4m đồng thời tăng chiều rộng thêm 3m ta được hình vuông. Tính diện tích thửa rộng ban đầu.

Câu 6: (1 điểm)

 Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC=4, góc $\angle ABC=150\cdot$. Gọi E, F lần lượt là chân đường cao hạ từ C đế AB và AD. Tính độ dài đoạn EF.

Câu 7: (2 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt đường thẳng qua C song song với AB tại D.

a) Chứng minh rằng: $BC^{2}=AB.CD$

b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, E là giao điểm của CG và BD. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt BG tại F. Chứng minh rằng: $\angle EAB=\angle FAC$

Bạn đánh câu hệ pt sai rồi!!!!!!!!!!!

[dungtuanbui9d01]

Ai giúp câu 4b với

Để mình giúp cho:

DKXD: $x\geqslant 1$

Ta có $x^2-2x=y \Rightarrow (x-1)^2 =y+1$ (1)

Lại có $(y-1)^2=z+1$(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

$ z+1=(x-1)^4$

Thay vào pt thứ 3 ta có:

$ x^4 - 4x^3 + 7x^2 - 5x +1 + \sqrt{x-1}=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x^3-3x^2+4x-1)+ \sqrt{x-1}=0$

$\Leftrightarrow (x-1)((x-1)^3+x)+\sqrt{x-1}=0$

Mà $x\geqslant 1 \Rightarrow (x-1)((x-1)^3+x)+\sqrt{x-1}\geq 0$

Dấu "=" xảy ra khi x=1

Vậy pt có nghiệm duy nhất x=1

 

 

Nhớ like thật nhiều nhé!

Có chỗ nào sai sót hoặc không hiểu thì hỏi mình nha (lính mới mà)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dungtuanbui9d01: 15-03-2018 - 21:03

[dungtuanbui9d01]

Có bạn nào cần mình giúp không???

[Td09]

Để mình giúp cho:

DKXD: $x\geqslant 1$

Ta có $x^2-2x=y \Rightarrow (x-1)^2 =y+1$ (1)

Lại có $(y-1)^2=z+1$(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

$ z+1=(x-1)^4$

Thay vào pt thứ 3 ta có:

$ x^4 - 4x^3 + 7x^2 - 5x +1 + \sqrt{x-1}=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x^3-3x^2+4x-1)+ \sqrt{x-1}=0$

$\Leftrightarrow (x-1)((x-1)^3+x)+\sqrt{x-1}=0$

Mà $x\geqslant 1 \Rightarrow (x-1)((x-1)^3+x)+\sqrt{x-1}\geq 0$

Dấu "=" xảy ra khi x=1

Vậy pt có nghiệm duy nhất x=1

 

 

Nhớ like thật nhiều nhé!

Có chỗ nào sai sót hoặc không hiểu thì hỏi mình nha (lính mới mà)

Bạn thử lại đi thế x vào hpt thì dc y=z=-1,thế vào pt(3) sẽ sai nhé

[dungtuanbui9d01]

Bạn thử lại đi thế x vào hpt thì dc y=z=-1,thế vào pt(3) sẽ sai nhé

Mình quên tí nhưng mình xin cảm ơn nhé.

[MarkGot7]

Câu 4: a,

 Gọi điểm H$(x_{o};y_{o})$ là điểm mà $d_{m}$ luôn đi qua với mọi m. Thay $x=x_{o}, y=y_{o}$ vào hàm số, ta có:

    $y_{o}= mx_{o}+2m-1$ với mọi m

  $\Leftrightarrow y_{o}+1= m(x_{o}+2)$ với mọi m

  $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y_{o}+1=0 & \\ x_{o}+2=0& \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y_{o}=-1 & \\ x_{o}=-2 & \end{matrix}\right.$

  Vậy H(-2;-1) là điểm cố định mà $d_{m}$ luôn đi qua.

[doraemon123]

Bạn đánh câu hệ pt sai rồi!!!!!!!!!!!

 

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO             KÌ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ Năm học 2017-2018

  THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG                                             Môn toán lớp 9

                                                                              Thời gian làm bài: 150 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

 

Câu 1: (1 điểm)

                 Tính A=$\frac{1+\sqrt{11}}{2+\sqrt{11}}+\sqrt{\frac{2}{18-5\sqrt{11}}}$

Câu 2: (1,5 điểm)

               Cho biểu thức A=($(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}):\frac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}}$, với $x> 0, x\neq 1$. Rút gọn A và chứng minh A$< \frac{2}{3}$

Câu 3: (1,5 điểm)

     Cho đường thẳng dm có phương trình y=mx+2m-1, với m là tham số

a) CMR: Khi tham số m thay đổi thì đường thẳng dm luôn đi qua 1 điểm H cố định. Tìm tọa độ của H.

b) Tìm giá trị của m sao cho khoảng cách từ điểm A(1;2) đến dm lớn nhất.

Câu 4: (2 điểm)

a) Tìm tất cả các số của x thõa mãn: $\sqrt{x-4\sqrt{x-2}+2}+\sqrt{x+6\sqrt{x-2}+7}=7$

b) Tìm tất cả (x,y,z) thõa: $\left\{\begin{matrix} x^2-2x=y & & \\ y^2+2y=z & & \\ x+y+z+1+\sqrt{x-1}=0 & & \end{matrix}\right.$

Câu 5: (1 điểm)

 Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu giảm chiều rộng đi 1m và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích không đổi; ngoài ra nếu giảm chiều dài đi 4m đồng thời tăng chiều rộng thêm 3m ta được hình vuông. Tính diện tích thửa rộng ban đầu.

Câu 6: (1 điểm)

 Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC=4, góc $\angle ABC=150\cdot$. Gọi E, F lần lượt là chân đường cao hạ từ C đế AB và AD. Tính độ dài đoạn EF.

Câu 7: (2 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt đường thẳng qua C song song với AB tại D.

a) Chứng minh rằng: $BC^{2}=AB.CD$

b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, E là giao điểm của CG và BD. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt BG tại F. Chứng minh rằng: $\angle EAB=\angle FAC$

[dungtuanbui9d01]

 

 

 

Thế mới đúng chứ

[thanhdatnguyen2003]

Có bạn nào cần mình giúp không???

cau hinh lam kieu gi