$\frac{x}{x+1}-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}> 3$
Điều kiện: $x<-1$ hoặc $x>0$
Xét $x<-1$ ta có: $VT<0$
$ VP>0$
$\Rightarrow VT<VP$ với mọi $x<-1$ $\Rightarrow$ BPT ko có nghiệm $x<-1$
Xét $x>0$, ta có phương trình đã cho tương đương với:
$\Leftrightarrow \frac{x}{x+1}>2\sqrt{\frac{x+1}{x}}+3$
Nhận xét: $VT<1$ với mọi $x>0$
$VP>3$ với mọi $x$
$\Rightarrow VT<VP$ với mọi $x>0$ $\Rightarrow$ BPT ko có nghiệm $x>0$
Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.
