Chủ đề này có 2 trả lời

[khaipro]

Đề có cả phần trắc nghiệm và tự luận.

File gửi kèm

•  Đề tỉnh Phú thọ 17-18.doc   613.5K   167 Số lần tải

[buingoctu]

Đề có cả phần trắc nghiệm và tự luận.

Câu 1:

a,Có $a^2(b+c)=b^2(c+a)<=>ab(a-b)+c(a-b)(a+b)=0<=>(a-b)(ab+bc+ca)=0$

=> ab+bc+ca=0

Tiếp : $a^2(b+c).b^2(c+a)=a^2b^2(ab+bc+ca+c^2)=a^2b^2c^2=2018$

=> $abc=\sqrt{2018}$ hoặc $abc=-\sqrt{2018}$

Từ ab+bc+ca =0

=>$abc+bc^2+ac^2=0=>abc+c^2(a+b)=0$...

b, Trước hết mình xin nói trước, cách này kiểu gì chắc cũng ra, nhưng bạn phải hết sức rảnh. OK.

Có $a+b+c=91=>91-b=a+c\geq 2\sqrt{ac}=2b=>\frac{91}{3}\geq b$(a,c nguyên dương)

hay 31>b, b nguyên dương

Đấy, hay ko? Có 30 số bọ, làm "tí" là ra ấy mà.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buingoctu: 25-03-2018 - 19:58

[HelpMeImDying]

Câu 4: bđt$\Leftrightarrow (a+b+c)(\frac{3}{a+b}+\frac{3}{b+c}+\frac{3}{c+a}-\frac{b}{a(a+b)}+\frac{c}{b(b+c)}+\frac{a}{c(c+a)})\leq 9\Leftrightarrow (a+b+c) (\frac{4}{a+b}+\frac{4}{b+c}+\frac{4}{c+a}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c})\leq 9\Leftrightarrow 9+4(\frac{c}{a+b}+\frac{b}{c+a}+\frac{a}{b+c})-(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}) \leq 9\Leftrightarrow 4(\frac{c}{a+b}+\frac{b}{c+a}+\frac{a}{b+c})\leq (\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c})$

Có:$\frac{4c}{a+b}\leq \frac{c}{a}+\frac{c}{b}$

Tương tự rồi cộng lại suy ra đpcm