Chủ đề này có 1 trả lời

[Kiratran]

tam giác $ABC$, $A(3,3),I(2,1)$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. phương trình phân giác trong $A$ là $x-y=0$, $BC=\frac{8}{\sqrt{5}}$.tìm tọa độ $B,C$

[viet9a14124869]

tam giác $ABC$, $A(3,3),I(2,1)$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. phương trình phân giác trong $A$ là $x-y=0$, $BC=\frac{8}{\sqrt{5}}$.tìm tọa độ $B,C$

Đơn giản : Theo đề ra  (I;IA) : $(x-2)^2+(y-1)^2=5$

Gọi giao của phân giác trong góc A với đường tròn (I;IA)  là X, suy ra X(0,0) 

Ta có IX vuông góc BC mà $\overrightarrow{XI}= (2;1)\Rightarrow BC : 2x+y+c =0$ ( c là tham số ) 

Gọi giao của IX với BC là N . Theo định lý Pythagores thì $IN=\sqrt{IB^2-\frac{BC^2}{4}}= \frac{3}{\sqrt{5}}$ 

Do đó $d_{I/BC}=\frac{3}{\sqrt{5}}\Leftrightarrow |5+c| = 3 \Leftrightarrow c \in \left \{ -8;-2 \right \}$

Viết phương trình đường thẳng BC rồi tìm tọa độ giao điểm .......

Kết luận : ........