Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Kẻ dây CD song song AB, tia AD cắt (O) tại E (E khác D). Tia CE cắt AB tại I. Chứng minh IA = IB.
Chứng minh IA = IB
Bắt đầu bởi trungtck41, 09-04-2018 - 22:44
#2
Đã gửi 09-04-2018 - 22:47
conankun
-
- Thành viên
-
- 377 Bài viết
Sĩ quan
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Kẻ dây CD song song AB, tia AD cắt (O) tại E (E khác D). Tia CE cắt AB tại I. Chứng minh IA = IB.
Bài này mk biết làm, mai mình gửi cho...
$\large \mathbb{Conankun}$
#3
Đã gửi 09-04-2018 - 22:53
Leuleudoraemon
-
- Thành viên
-
- 127 Bài viết
Trung sĩ
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Kẻ dây CD song song AB, tia AD cắt (O) tại E (E khác D). Tia CE cắt AB tại I. Chứng minh IA = IB.
đây
$IB^2=IE.IC$
CM 2 tam giác IAE và ICA đồng dạng suy ra $IA^2=IE.IC$
=>đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Leuleudoraemon: 09-04-2018 - 22:54
#4
Đã gửi 09-04-2018 - 23:06
MarkGot7
-
- Thành viên
-
- 67 Bài viết
Hạ sĩ
https://i.pinimg.com...09ca94ab371.jpg Lời giải của mình sẽ không được chặt chẽ lắm nên các bạn thông cảm^^
Cuộc đời lắm chông gai thử thách. Chỉ khi ta cố gắng vượt qua, ta mới biết chân quý những thứ mình có được. 
#5
Đã gửi 10-04-2018 - 12:10
conankun
-
- Thành viên
-
- 377 Bài viết
Sĩ quan
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Kẻ dây CD song song AB, tia AD cắt (O) tại E (E khác D). Tia CE cắt AB tại I. Chứng minh IA = IB.
Theo tính chất tiếp tuyến và cát tuyến của đường tròn, ta có: $IB^2=IE.IC$
Lại có $\Delta IAE\sim \Delta ICA(g.g)$ (dễ chứng minh đc)
$\Rightarrow IA^2=IE.IC$
hay $IA^2=IB^2$ => $IA=IB(đpcm)$
$\large \mathbb{Conankun}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
