Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn $[f(x)]^3+6f(x)= -3x+10$ với mọi x thuộc R. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị y=f(x) tại điểm có hoành độ bằng 1 là ?
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn $[f(x)]^3+6f(x)= -3x+10$ với mọi x thuộc R. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị y=f(x) tại điểm
Bắt đầu bởi duong7cvl, 01-05-2018 - 23:32
#1
Đã gửi 01-05-2018 - 23:32
duong7cvl
-
- Thành viên
-
- 134 Bài viết
Trung sĩ
"™ I will be the best ™"
______Wukong, League Of Legends
#2
Đã gửi 02-05-2018 - 07:38
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn $[f(x)]^3+6f(x)= -3x+10$ với mọi x thuộc R. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị y=f(x) tại điểm có hoành độ bằng 1 là ?
$(f(x))^3 +6f(x) =-3x +10$ (1)
$(f(1))^3 +6f(1) =7$
$\Leftrightarrow (f(1))^3 -1 +6f(1) -6 =0$
$\Leftrightarrow (f(1) -1)((f(1))^2 +f(1) +7) =0$
$\Leftrightarrow f(1) =1$
lấy đạo hàm 2 vế của (1)
$\Rightarrow 3(f(x))^2.f'(x) +6f'(x) =-3$
$3(f(1))^2 .f'(1) +6f'(1) +3 =0$
$\Leftrightarrow f'(1) =-\frac13$
$\Rightarrow $pt tiếp tuyến tại điểm có hoành độ 1 là
$y -1 =-\frac13(x -1)$
$\Leftrightarrow y =-\frac13x +\frac43$
- trambau yêu thích
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
