Cho hai điểm phân biệt $A,B$ không thuộc đường thẳng $d$. Tìm vị trí điểm $M$ thuộc đường thẳng $d$ sao cho $2MA+MB$ nhỏ nhất.
Tìm $M \in d$ sao cho $2MA+MB$ nhỏ nhất
#1
Đã gửi 02-05-2018 - 23:55
- Forever and one, Khoa Linh và Soran thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#3
Đã gửi 09-07-2018 - 19:24
có vecto ở trên không bạn
Không bạn nhé, câu này là tổng quát hóa đề thi GVDG THPT Tỉnh Vĩnh Phúc năm 2018 đấy
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#4
Đã gửi 09-07-2018 - 19:32
Mình có hướng giải bài này như sau:
Gọi C là điểm đối xứng của A qua d. Khi đó bài toán trở thành:
TÌM M TRONG TAM GIÁC ABC SAO CHO TỔNG KHOẢNG CÁCH TỪ M ĐẾN 3 ĐỈNH LÀ NHỎ NHẤT VÀ M CHUYỂN ĐỘNG TRÊN ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AC.
ĐỂ MÌNH NGHĨ TIẾP
#5
Đã gửi 09-07-2018 - 19:40
BÀI CÓ THỂ LÀM NHƯ SAU ( MAYBE ):
TA SẼ LÀM BÀI TOÁN ĐÃ PHÁT BIỂU Ở TRÊN
DỰNG HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Oxy VỚI O LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC.
TA ĐẶT TỌA ĐỘ CHO CÁC ĐIỂM NHƯ SAU:
A ( -1;0 ) , C (1;0) , M ( 0:a) , B(m;n) trong đó a là biến số
Biến đổi các đoạn thẳng theo các tọa độ ta có:
$MA+MB+MC=2\sqrt{1+a^2}+\sqrt{m^2+(a-n)^2}$
ĐẾN ĐAY TA KHẢO SÁT HÀM SỐ THEO BIẾN a
- E. Galois yêu thích
#6
Đã gửi 10-07-2018 - 19:13
BÀI CÓ THỂ LÀM NHƯ SAU ( MAYBE ):
TA SẼ LÀM BÀI TOÁN ĐÃ PHÁT BIỂU Ở TRÊN
DỰNG HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Oxy VỚI O LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC.
TA ĐẶT TỌA ĐỘ CHO CÁC ĐIỂM NHƯ SAU:
A ( -1;0 ) , C (1;0) , M ( 0:a) , B(m;n) trong đó a là biến số
Biến đổi các đoạn thẳng theo các tọa độ ta có:
$MA+MB+MC=2\sqrt{1+a^2}+\sqrt{m^2+(a-n)^2}$
ĐẾN ĐAY TA KHẢO SÁT HÀM SỐ THEO BIẾN a
Lời giải của bạn có vẻ đã ... đúng. Ta có thể áp dụng BĐT Cauchy luôn cho biểu thức cuối thì sẽ không phải khảo sát. Dĩ nhiên, lời giải muốn có kết quả đẹp, ít tính toán thì phải phụ thuộc vào m, n. Trong đề thi tỉnh VP, người ta cũng cho sẵn tọa độ các điểm và phương trình đường thẳng d.
Thay số 2 bằng hằng số $k>0$ cũng vẫn giải được theo cách này.
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#7
Đã gửi 10-07-2018 - 20:14
Lời giải của bạn có vẻ đã ... đúng. Ta có thể áp dụng BĐT Cauchy luôn cho biểu thức cuối thì sẽ không phải khảo sát. Dĩ nhiên, lời giải muốn có kết quả đẹp, ít tính toán thì phải phụ thuộc vào m, n. Trong đề thi tỉnh VP, người ta cũng cho sẵn tọa độ các điểm và phương trình đường thẳng d.
Thay số 2 bằng hằng số $k>0$ cũng vẫn giải được theo cách này.
Lời giải sẽ thế nào nếu thay điều kiện M thuộc đường thẳng d thành M thuộc 1 đường tròn ạ ?? ...
- Tea Coffee yêu thích
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh