Cho đường thẳng $d:x-y-1=0$ và hai đường tròn $(C_1)(x-3)^2+(y+4)^2=8, (C_2)(x+5)^2+(y-4)^2=32$. Viết phương trình đường tròn $(C)$ có tâm thuộc $d$ và tiếp xúc với ngoài với $(C_1)$ và $(C_2)$ là ???
Edited by haxuannhan, 06-05-2018 - 12:52.
Cho đường thẳng $d:x-y-1=0$ và hai đường tròn $(C_1)(x-3)^2+(y+4)^2=8, (C_2)(x+5)^2+(y-4)^2=32$. Viết phương trình đường tròn $(C)$ có tâm thuộc $d$ và tiếp xúc với ngoài với $(C_1)$ và $(C_2)$ là ???
Edited by haxuannhan, 06-05-2018 - 12:52.
chứng minh 2 đường tròn không cắt nhau và đường thẳng không cắt 2 đường tròn
Giả sử C(a;a-1)
Ta có: $C_{1}C^{2}=(R+ R_{1})^{2}\Leftrightarrow (a-3)^{2}+(a+3)^{2}=(2\sqrt{2}+R)^{2} \Leftrightarrow 2a^{2} +18=8+4\sqrt{2}R+R^{2} \Leftrightarrow 2a^{2}+10=R^{2}+4\sqrt{2}R$ (1)
Tương tự ta có: $2a^{2}+18= R^{2}+8\sqrt{2}R$ (2)
Trừ vế với vế của (1) và (2) ta tìm được R. Thay quay trở lại (1) ta tìm được a. từ đó t tìm được phương trình đường tròn
Cho đường thẳng $d:x-y-1=0$ và hai đường tròn $(C_1)(x-3)^2+(y+4)^2=8, (C_2)(x+5)^2+(y-4)^2=32$. Viết phương trình đường tròn $(C)$ có tâm thuộc $d$ và tiếp xúc với ngoài với $(C_1)$ và $(C_2)$ là ???
Edited by vkhoa, 06-05-2018 - 15:15.
0 members, 1 guests, 0 anonymous users