Chủ đề này có 1 trả lời

[meninblack]

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O). Kẻ đường cao BE của tam giác ABC cắt (O) ở K. Từ K hạ KD vuông góc với BC (D thuộc BC).

Chứng minh:

1. KEDC là tứ giác nội tiếp

2. KB là phân giác của góc AKD

3. Gọi giao điểm của DE với AB là I. Từ E kẻ đường thằng vuông góc với OA cắt AB tại H. Chứng minh CH // KI

 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi meninblack: 24-05-2018 - 20:41

[M4st3r of P4nstu]

1. Góc $90^o$

2. $\widehat{AKB}=\widehat{ACB}=\widehat{BKD} \Rightarrow$ đpcm

3. Nhận thấy $D, E, I$ là 3 điểm trên đường thẳng Simson của $\Delta ABC$(Chứng minh bằng các tứ giác $BAKC$ và $KEDC$ nội tiếp $\Rightarrow KI \perp AB$

Kẻ tiếp tuyến $Ax$ của $(O)$ tại $A$ $\Rightarrow Ax // EH \Rightarrow\widehat{xAB}=\widehat{AHE}=\widehat{ACB} \Rightarrow BHEC$ nội tiếp hay $CH \perp AB$

Vậy $CH // KI$ (cùng $\perp$ AB)