Chủ đề này có 1 trả lời

[Chika Mayona]

Cho $a$ là số thực và $z$ là số phức thỏa mãn $z^2-2z+a^2-2a+5=0$ Biết $a=a_0$ là giá trị để số phức $z$ có modun nhỏ nhất. Khi đó $a_0$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. $-3$

B, $-1$

C. $4$

D. $2$

[chanhquocnghiem]

Cho $a$ là số thực và $z$ là số phức thỏa mãn $z^2-2z+a^2-2a+5=0$ Biết $a=a_0$ là giá trị để số phức $z$ có modun nhỏ nhất. Khi đó $a_0$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. $-3$

B, $-1$

C. $4$

D. $2$

Đặt $z=m+ni$

Theo đề bài : $(m^2-n^2+2\ mni)-2m-2\ ni+a^2-2a+5=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m^2-n^2-2m+a^2-2a+5=0\\n(m-1)=0 \end{matrix}\right.$

Xét 2 trường hợp :

1) $n=0$ : Khi đó $a^2-2a+(m^2-2m+5)=0$

    Không có số thực $a$ nào thỏa mãn phương trình này vì $m^2-2m+5=(m-1)^2+4\geqslant 4\Rightarrow \Delta '< 0$.

2) $m=1$ : Khi đó $a^2-2a+(4-n^2)=0$

    Điều kiện để phương trình này có nghiệm là $4-n^2\leqslant 1\Leftrightarrow n^2\geqslant 3$

    Khi đó muốn $\left | z \right |$ nhỏ nhất thì phải chọn $n^2=3\Rightarrow a_0=1\Rightarrow$ đáp án $D$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 27-05-2018 - 16:47