Cho $A=(x^5+x^4-2x^3-7x+2)^{2015} +2016$. Tính A khi $x=\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}$
Cho $A=(x^5+x^4-2x^3-7x+2)^{2015} +2016$. Tính A khi $x=\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}$
Bắt đầu bởi nhuleynguyen, 27-05-2018 - 14:11
#1
Đã gửi 27-05-2018 - 14:11
nhuleynguyen
-
- Thành viên
-
- 88 Bài viết
Hạ sĩ
- Tea Coffee, Khoa Linh và conankun thích
“Life isn't about waiting for the storm to pass...It's about learning to dance in the rain.”
#2
Đã gửi 27-05-2018 - 16:13
PugMath
-
- Thành viên
-
- 138 Bài viết
Trung sĩ
$x=\sqrt{2}-1$
$[x^4(x+1)-2x^2(x+1)+2x(x+1)-9(x+1)+11]^{2015}+2016=[\sqrt{2}x^4-2\sqrt{2}x^2+2\sqrt{2}x-9\sqrt{2}+11]^{2015}+2016=[\sqrt{2}x^3(x+1)-\sqrt{2}x^2(x+1)-\sqrt{2}x(x+1)+3\sqrt{2}x+3\sqrt{2}-12\sqrt{2}+11]^{2015}+2016=[2x^3-2x^2-2x+17-12\sqrt{2}]^{2015}+2016=[2x^2(x+1)-4x(x+1)+2(x+1)+15-12\sqrt{2}]^{2015}+2016=[2\sqrt{2}x^2-4\sqrt{2}x-10\sqrt{2}+15]^{2015}+2016=[2\sqrt{2}x(x+1)-6\sqrt{2}(x+1)-4\sqrt{2}+15]^{2015}+2016=[4x-12-4\sqrt{2}+15]^{2015}+2016=(-1)^{2015}+2016=2015$
- Tea Coffee, nhuleynguyen, use your brains và 1 người khác yêu thích
Trương Văn Hào ☺☺ 超クール
Kawaiiii ☺ 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
