Nếu các góc của tam giác ABC thỏa mãn điều kiện $2A+3B=\pi$ thì các cạnh của nó thỏa mãn: $4(a+b)<5c$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trambau: 02-06-2018 - 16:32
$4(a+b)<5c$
Bắt đầu bởi songngu163, 02-06-2018 - 10:50
#2
Đã gửi 05-06-2018 - 13:22
DOTOANNANG
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 1609 Bài viết
Đại úy
$$\frac{a+ b}{c}= \underbrace{\frac{\sin A+ \sin B}{\sin C}= \frac{\sin \left ( \frac{\pi }{2}- \frac{3}{2}B \right )+ \sin B }{\sin \left ( \frac{\pi }{2}+ \frac{B}{2} \right )}}_{2A+ 3B= \pi }= \underbrace{-4\sin^{2}\frac{B}{2}+ 2\sin \frac{B}{2}+ 1< \frac{5}{4}}_{0<\sin B< \frac{1}{2}\Leftarrow 0<\widehat{B}<\frac{\pi }{2}}$$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
