Cho $\Delta ABC$ nội tiếp $(O)$$.$ Đường tròn ngoại tiếp $\Delta OBC$ cắt $AO$ ở $M$$.$ Từ $M$$,$ vẽ hai tiếp tuyến $ME,MF$ với $(O)$$.$ Chứng minh $EF,AM,BC$ đồng quy$.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trambau: 20-06-2018 - 10:16
#1
Đã gửi 04-06-2018 - 17:05
thjiuyghjiuytgjkiutghj
-
- Thành viên
-
- 70 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 26-06-2018 - 15:08
Khoa Linh
-
- Thành viên
-
- 601 Bài viết
Thiếu úy
Cho $\Delta ABC$ nội tiếp $(O)$$.$ Đường tròn ngoại tiếp $\Delta OBC$ cắt $AO$ ở $M$$.$ Từ $M$$,$ vẽ hai tiếp tuyến $ME,MF$ với $(O)$$.$ Chứng minh $EF,AM,BC$ đồng quy$.$
Gọi $I$ là giao điểm của $AM$ và $BC$.
Ta có: $OB=OC\Rightarrow \widehat{OCI}=\widehat{OMC}\Rightarrow \triangle OIC \sim \triangle OCM(g.g)\Rightarrow OI.OM=OC^2=OF^2\Rightarrow FI \perp OM$ và $ EI \perp OM $
Suy ra $E,F,I$ thẳng hàng.
Suy ra đpcm
Hình gửi kèm
- thjiuyghjiuytgjkiutghj và Euler1072017 thích
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
