3 replies to this topic

[WangtaX]

Đề Tuyển Sinh lớp 10 Nghệ An ( Không chuyên ) năm 2018-2019

 

Nguồn : FB 
Link cho ai cần : https://www.facebook...&type=3

P/S: Ai Gõ Latex đi 

Edited by WangtaX, 07-06-2018 - 13:16.

[WangtaX]

C5 : Giải hệ Phương trình : $\left\{\begin{matrix} x(2x-2y+1)=y\\ y+2\sqrt{1-x-2x^2}=2(1+y^2) \end{matrix}\right.$
-----------------------
ĐK : $-1 \leq x \leq \frac{1}{2}$
Pt đầu $<=> (2x+1)(x-y)=0$
$ <=> x=\frac{-1}{2} ; x=y$
Trường hợp 1 : $x=\frac{-1}{2}$
Thay vào hệ (2) và giải được $ y=0 ; y = \frac{1}{2}$
Trường hợp 2 : $x=y $
Phương trình (2) $<=> x + 2\sqrt{1-x-2x^2} =2(1+x^2)$ (3)
Đặt $a=2-x : b=2x^2$
Pt (3) $<=> 2\sqrt{a-1-b} =a+b $
$=> 4(a-1-b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 $
$<=> a^2+2a(b-2)+(b-2)^2=-8b$
$<=> -8b = (a+b-2)^2 \leq 0$
$<=> 2x^2\leq 0$ Suy ra : $x=0 ; y=0$
Thử lại : ... (T/M)
Vậy HPT có $3 $ nghiệm
-------------------------------
Trên đây là lời giải chủ quan của mình , nhờ các VMF_er kiểm tra

Edited by WangtaX, 07-06-2018 - 19:31.

[buingoctu]

Câu 4: 

c, Ta đi CM MH đi qua tđ BC

Ta thấy: Tứ giác BFEC nội tiếp => KB.KC=KF.KE

và tứ giác AMBC nội tiếp => KB.KC=KM.KA

=>KM.KA=KF.KE => tứ giác AMFE nội tiếp 

Dễ thấy: Tứ giác AFHE nội tiếp => $\widehat{AMH}=90$

Lấy G là gđ AO vs (O) => $\widehat{AMO}=90$ => M,H,G thẳng hàng 

Đến đây thì dễ rồi =)))

Edited by buingoctu, 17-06-2018 - 20:32.

[thanhan2003]

đáp án đầy đủ:

https://vietnammoi.v...-an-108626.html