Chủ đề này có 21 trả lời

[phamtranbaotram]

Mọi người giảng cho mình mấy chỗ khoanh tròn này với ạ. Mọi người nếu giảng phần nào thì vui lòng viết kèm ảnh số mấy cho mình biết với ạ.

[phamtranbaotram]

các bạn giải giùm mình với

Hình gửi kèm

• 
• 
• 
• 
• 
• 

[phamtranbaotram]

   mấy chỗ khoanh tròn và dòng Chú ý 

Hình gửi kèm

• 

[phamtranbaotram]

 chỗ khoanh tròn đó các bạn

Hình gửi kèm

• 

[phamtranbaotram]

chỗ khoanh tròn đó

Hình gửi kèm

• 

[phamtranbaotram]

chỗ khoanh tròn

Hình gửi kèm

• 

[phamtranbaotram]

chỗ mình khoanh tròn đó

Hình gửi kèm

• 

[phamtranbaotram]

chỗ khoanh tròn đó

Hình gửi kèm

• 

[phamtranbaotram]

chỗ khoanh tròn 

Hình gửi kèm

• 

[phamtranbaotram]

chỗ khoanh tròn

Hình gửi kèm

• 

[phamtranbaotram]

chỗ khoanh tròn

Hình gửi kèm

• 

[chanhquocnghiem]

chỗ khoanh tròn

$\int \left ( \frac{2^x}{\ln2}-4x \right )dx=\int \frac{2^x}{\ln2}\ dx-\int 4xdx=\frac{2^x}{\ln^22}-2x^2+C$

(Áp dụng công thức $\int a^xdx=\frac{a^x}{\ln a}+C$)

 

-------------------------------------------------

Nên đặt tiêu đề : Tính giá trị của $a+b+c$ ?

[chanhquocnghiem]

chỗ khoanh tròn

$2I=...=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin x\ln(2017+\cos x)dx+\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\cos x\ln(2017+\sin x)dx$

$=-\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\ln(2017+\cos x)d(2017+\cos x)+\int _{0}^{\frac{\pi}{2}}\ln(2017+\sin x)d(2017+\sin x)$

Giải thích thêm : Vì $d(2017+\cos x)=-\sin xdx$ nên xuất hiện dấu trừ.

Làm tiếp :

$-\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\ln(2017+\cos x)d(2017+\cos x)=\int_{2017}^{2018}\ln udu=u\ln u-u\Bigg|_{2017}^{2018}$

$=(2018\ln2018-2018)-(2017\ln2017-2017)=2018\ln2018-2017\ln2017-1$

Tích phân thứ hai cũng tính y hệt và ra kết quả y chang như vậy.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 11-06-2018 - 06:14

[chanhquocnghiem]

chỗ khoanh tròn 

Chỗ đó lẽ ra phải là $\frac{9}{2}$ (đúng không ?)

Nhưng mà $\int_{0}^{2}\frac{9}{4}\ dx$ thì cũng là $\frac{9}{2}$ đấy thôi ! (Em thử tính xem có phải không ?)

Còn tại sao phải đổi ra như thế ?

Đọc dòng tiếp theo sẽ hiểu : Ý đồ tác giả là gộp cái $\frac{9}{2}$ lẻ loi đó vào cái tích phân ở vế phải luôn (để cho 2 vế đều là tích phân, không có số hạng lẻ loi)

[chanhquocnghiem]

chỗ khoanh tròn đó

Là như vầy :

$-x\ln\frac{1+e^{f(x)}}{e^{f(x)}}=-x\ln(1+e^{f(x)})+x\ln e^{f(x)}$

Ở đây áp dụng $\ln\frac{a}{b}=\ln a-\ln b$ (công thức này "Em còn nhớ hay em đã quên")

(Tiếp tục)

$=-x\ln(1+e^{f(x)})+xf(x)$

Ở đây sử dụng chiêu : $\ln e^M=M$ (có biết chiêu này chưa )

[chanhquocnghiem]

chỗ mình khoanh tròn đó

$\int_{0}^{1}x^2f(x)dx=-\frac{1}{3}\int_{0}^{1}x^3f'(x)dx\Rightarrow \int_{0}^{1}x^3f'(x)dx=-3\int_{0}^{1}x^2f(x)dx$

Điều này cũng đơn giản như $A=-\frac{1}{3}\ B\Rightarrow B=-3\ A$ vậy.

 

$\int_{0}^{1}x^3f'(x)dx=-1\Rightarrow 14\int_{0}^{1}x^3f'(x)dx=-14$ hay $\int_{0}^{1}14x^3f'(x)dx=-14$

 

Còn cái khoanh tròn thứ ba là áp dụng hằng đẳng thức :

$[f'(x)]^2+14\ x^3f'(x)+49\ x^6=[f'(x)+7\ x^3]^2$ (Em còn nhớ hay em đã quên ?)

[chanhquocnghiem]

chỗ khoanh tròn đó

$J+K=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sin^{2017}x}{\sin^{2017}x+\cos^{2017}x}\ dx+\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\cos^{2017}x}{\sin^{2017}x+\cos^{2017}x}\ dx$

      $=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}1.dx=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}dx$ (số $1$ viết làm chi cho... tốn mực )

[chanhquocnghiem]

 chỗ khoanh tròn đó các bạn

Ở trên đã nói $f$ là hàm chẵn nên $f\left ( x+\frac{\pi}{2} \right )=f\left ( -x+\frac{\pi}{2} \right )$

Vậy thì $f\left ( \frac{\pi}{2}-t \right )$ cũng phải bằng $f\left ( \frac{\pi}{2}+t \right )$, đúng không ?

 

Chỗ khoanh tròn thứ hai :

Đây gọi là "tam đoạn luận"

Đầu tiên : $I=J$

Tiếp theo : $I+J=2$

Cuối cùng : (Suy ra) $I=J=1$

[chanhquocnghiem]

   mấy chỗ khoanh tròn và dòng Chú ý 

$\int_{-\frac{3\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}}\sqrt{2+2\cos2x}\ dx=\int_{-\frac{3\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}}\sqrt{4\cos^2x}\ dx=2\int_{-\frac{3\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}}|\cos x|dx$

Ở đây áp dụng chiêu : $\cos2x=2\cos^2x-1$ (Em thử kiểm tra lại xem)

Tiếp tục : $2\int_{-\frac{3\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}}|\cos x|dx=4\int_{0}^{\frac{3\pi}{2}}|\cos x|dx$

(Vì $y=|\cos x|$ là hàm chẵn, mà nếu $f(x)$ là hàm chẵn thì $\int_{-a}^{a}f(x)dx=2\int_{0}^{a}f(x)dx$)

Tiếp : $4\int_{0}^{\frac{3\pi}{2}}|\cos x|dx=4\left (\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}|\cos x|dx+\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}}|\cos x|dx \right )=4\left (\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\cos xdx-\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}}\cos xdx \right )$

(Vì từ $0$ đến $\frac{\pi}{2}$ thì $|\cos x|=\cos x$, còn từ $\frac{\pi}{2}$ đến $\frac{3\pi}{2}$ thì $|\cos x|=-\cos x$)

 

Chỗ CHÚ Ý :

Tại $(^*)$ thì hàm dưới dấu tích phân là $f(x)+f(-x)=\sqrt{2+2\cos2x}\geqslant 0$ (chỉ bằng $0$ tại một số điểm). Điều đó có nghĩa là phần đồ thị $(C)$ của hàm này, từ $x=-\frac{3\pi}{2}$ đến $x=\frac{3\pi}{2}$, luôn nằm phía trên hoặc chạm trục hoành (không có điểm nào dưới trục hoành), suy ra tích phân cần tính phải là số dương $\rightarrow$ chọn $D$

[phamtranbaotram]

em cảm ơn anh