tại sao lại có mấy chỗ khoanh tròn vậy các bạn
cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn (0,1) biết......Tính tích phân từ 0 đến 1 của f(x)
#1
Đã gửi 11-06-2018 - 11:36
#2
Đã gửi 11-06-2018 - 16:03
tại sao lại có mấy chỗ khoanh tròn vậy các bạn
$\int_{0}^{1}x^2f(x)dx=-\frac{1}{3}\int_{0}^{1}x^3f'(x)dx\Rightarrow \int_{0}^{1}x^3f'(x)dx=-3\int_{0}^{1}x^2f(x)dx$
Điều này cũng đơn giản như $A=-\frac{1}{3}\ B\Rightarrow B=-3\ A$ vậy.
$\int_{0}^{1}x^3f'(x)dx=-1\Rightarrow 14\int_{0}^{1}x^3f'(x)dx=-14$ hay $\int_{0}^{1}14x^3f'(x)dx=-14$
Còn cái khoanh tròn thứ ba là áp dụng hằng đẳng thức :
$[f'(x)]^2+14\ x^3f'(x)+49\ x^6=[f'(x)+7\ x^3]^2$ (Em còn nhớ hay em đã quên ?)
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#3
Đã gửi 14-06-2018 - 15:25
cái tích phân từ 0 đến 1 của 49x^6 là sao ạ
#4
Đã gửi 14-06-2018 - 17:27
cái tích phân từ 0 đến 1 của 49x^6 là sao ạ
$\int _0^1[f'(x)]^2dx=7$
$\int_{0}^{1}14\ x^3f'(x)dx=-14$
$\int_{0}^{1}49\ x^6dx=\left ( 49.\frac{x^7}{7} \right )\Bigg|_0^1=7\ x^7\Bigg|_0^1=7$
Còn thắc mắc gì không ?
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#5
Đã gửi 14-06-2018 - 18:55
nhưng tại sao lại có 49x^6
#6
Đã gửi 14-06-2018 - 20:37
nhưng tại sao lại có 49x^6
Tác giả cần tìm $f(x)$
Muốn tìm $f(x)$ phải tìm $f'(x)$ trước.
Muốn tìm $f'(x)$ phải tìm số $k$ thỏa mãn $\int_{0}^{1}[f'(x)+kx^3]^2dx=0\Leftrightarrow \int_{0}^{1}[f'(x)]^2dx+2k\int_{0}^{1}x^3f'(x)dx+\int_{0}^{1}k^2x^6dx=0$
$\Leftrightarrow 7+2k.(-1)+\frac{k^2}{7}\ x^7\Bigg|_0^1=0\Leftrightarrow 7-2k+\frac{k^2}{7}=0\Leftrightarrow k=7$
Vì $k=7$ nên mới xuất hiện hệ số $14=2k$ trước $x^3f'(x)$ và hệ số $49=k^2$ trước $x^6$.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#7
Đã gửi 16-06-2018 - 11:56
biểu thức tích phân f'(x) + kx^3 tất cả bình phương vậy
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh